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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F,EF=EC,连接DF. (1)试说明梯形ABC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:17:53
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F,EF=EC,连接DF. (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形
(1)试说明梯形ABCD是等腰梯形
(2)若AD=1, BC=3, DC=根号2,试判断△DCF的形状

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F,EF=EC,连接DF. (1)试说明梯形ABC
1、因角EFC=ABC,所以ABC=DCB,梯形的两底角相等,则梯形是等腰梯形;
2、因是等腰梯形,则CF=(BC-AD)/2=1;
在直角三角形CDF中,斜边为√2,一条直角边为1,根据勾股弦定理,则DF=1;
所以CDF是等腰直角三角形;