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已知y=f(x)是偶函数,且x>=0时,f(x)=-x(x-2) (1)当x,0时,求f(x)的解析式 (2)求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 21:47:02
已知y=f(x)是偶函数,且x>=0时,f(x)=-x(x-2) (1)当x,0时,求f(x)的解析式 (2)求f(x)的单调区间
已知y=f(x)是偶函数,且x>=0时,f(x)=-x(x-2) (1)当x,0时,求f(x)的解析式 (2)求f(x)
因为是偶函数,所以f(x)=f(-x)
当x0,所以带入已知函数式f(-x)=-(-x)(-x-2)=-x(x+2)=f(x)
所以x=0时f(x)=-(x-1)^2+1画图,图像与x轴交点是(0,0)、(2,0)最高点是(1,1)所以当0