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已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图象经过点(5,-4),求证:f(x)在其定义域上仅有一个零点!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:03:23
已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图象经过点(5,-4),求证:f(x)在其定义域上仅有一个零点!
已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图象经过点(5,-4),求证:f(x)在其定义域上仅有一个零点!
可得x=1/2,代入求导得-ln2/(x-1)-1,因为x>1,所以其<0,故单调递减,很明显函数与x轴相交,故只有一交点