搜搜考试网f(x)为分段函数,x1时f(x)=x^2 判断左右导数是否存在..求详解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 10:08:53
f(x)为分段函数,x1时f(x)=x^2 判断左右导数是否存在..求详解
f(1)=2/3
lim(Δx-->0-)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
=lim(Δx-->0-)[2/3(1+Δx)³-2/3]/Δx
=lim(Δx-->0-)[2Δ²x+2Δx+Δ³x]/Δx
=lim(Δx-->0-)[2Δx+2+Δx]
=2
左导数存在
lim(Δx-->0+)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
=lim(Δx-->0+)[(1+Δx)²-2/3]/Δx
=lim(Δx-->0+)[2Δx+Δ²x+1/3]/Δx
=lim(Δx-->0+)[(2+Δx)+1/(3Δx)]
=不存在
右导数不存在
∴f(x)在x=1处不可导
lim(Δx-->0-)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
=lim(Δx-->0-)[2/3(1+Δx)³-2/3]/Δx
=lim(Δx-->0-)[2Δ²x+2Δx+Δ³x]/Δx
=lim(Δx-->0-)[2Δx+2+Δx]
=2
左导数存在
lim(Δx-->0+)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
=lim(Δx-->0+)[(1+Δx)²-2/3]/Δx
=lim(Δx-->0+)[2Δx+Δ²x+1/3]/Δx
=lim(Δx-->0+)[(2+Δx)+1/(3Δx)]
=不存在
右导数不存在
∴f(x)在x=1处不可导
f(x)为分段函数,x1时f(x)=x^2 判断左右导数是否存在..求详解
f(x)=2/3x^3(x1),问,发、f(x)在x=1处的,左右导数是否同时存在,且相等?
函数f(x)=(2/3)X^3（x1时),则f(x)在x=1处 左导数存在,右导数不存在,为什么?
判断分段函数f(x)=x(1-x),x
分段函数f(x)=2^1-x x1 ,则满足f(x)
分段函数f(x)=[2^(1-x)(x1)] 则满足f(x)
函数 f(x)=-3x^2+2x-5/3 问是否存在f(x1)*f(x2)=-1 若存在则求出x1 x2
f(x)=2/3x^2 （x1） ,用定义求此函数的左右导数,主要是右导数
要详解设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1).存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)(2).对
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
求分段函数在分段点处的左右极限f(x)=x^3/（x^2+1）,x>-1.x+2,x
分段函数f(x)=x+1(x>=0),x(x小于0).要求f(x)在x等于0时的左右导数还有lim(x趋近于0正时）f(