搜搜考试网高数微分方程问题.图中怎么解出的特解,求说明.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 06:29:10
高数微分方程问题.图中怎么解出的特解,求说明.
这是标准的特解形式的设法：
右边f(x)=-xsinx+2cosx
i是单根,sinx,cosx的系数多项式-x,2的最高次是1次,
故特解形式：y*=x[(Ax+B)cosx+(Cx+D)sinx]
括号外面的x是因为i单根
(Ax+B),(Cx+D)是因为-x,2的最高次是1次,要统一设为一次多项式
如果右边f(x)=-xsinx+2x²cosx (最高次是2次)
那么y*=x[(Ax²+Bx+C)cosx+(Dx²+Ex+F)sinx]
如果右边f(x)=-sinx+2cosx (常数就是0次）
那么y*=x[Acosx+Bsinx]
再问： ok
右边f(x)=-xsinx+2cosx
i是单根,sinx,cosx的系数多项式-x,2的最高次是1次,
故特解形式：y*=x[(Ax+B)cosx+(Cx+D)sinx]
括号外面的x是因为i单根
(Ax+B),(Cx+D)是因为-x,2的最高次是1次,要统一设为一次多项式
如果右边f(x)=-xsinx+2x²cosx (最高次是2次)
那么y*=x[(Ax²+Bx+C)cosx+(Dx²+Ex+F)sinx]
如果右边f(x)=-sinx+2cosx (常数就是0次）
那么y*=x[Acosx+Bsinx]
再问： ok