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椭圆7*x*x+4*y*y=28上一点P到直线3*x-2*y-16=0的距离的最大值为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:07:57
椭圆7*x*x+4*y*y=28上一点P到直线3*x-2*y-16=0的距离的最大值为?
椭圆7*x*x+4*y*y=28上一点P到直线3*x-2*y-16=0的距离的最大值为?
x^2/4+y^2/7=1
所以设P点坐标为(2cosa,√7sina),则
P到直线3x-2y-16=0的距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)
=|8sin(a+b)-16|/√13≤24√13/13 (其中tgb=-3√7/7)