搜搜考试网设L是椭圆周2x^2+y^2=1,n是L的外法向量,f(x,y)=(x-2)^2+y^2,求∮∂f/W
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 02:08:58
设L是椭圆周2x^2+y^2=1,n是L的外法向量,f(x,y)=(x-2)^2+y^2,求∮∂f/∂n ds
首先证明一个公式：∮(∂f/∂n)ds=∫∫Δfdxdy.由于∂f/∂n=∂f/∂x*cos(n,x)+∂f/∂y*cos(n,y)
,所以(∂f/∂n)ds=∂f/∂x*ds*cos(n,x)+∂f/∂y*ds*cos(n,y)=∂f/∂x*dy-∂f/∂y*dx,应用格林公式,有∮(∂f/∂n)ds=∫∫(∂^2f/∂x^2*+∂^2f/∂y^2)dxdy=∫∫Δfdxdy.本题中Δf=2+2=4,故利用上面的公式,所求积分=∫∫4dxdy=4∫∫dxdy,而∫∫dxdy等于积分区域的面积,本题中椭圆面积=πab=(√2/2)π,因此积分=(2√2)π
,所以(∂f/∂n)ds=∂f/∂x*ds*cos(n,x)+∂f/∂y*ds*cos(n,y)=∂f/∂x*dy-∂f/∂y*dx,应用格林公式,有∮(∂f/∂n)ds=∫∫(∂^2f/∂x^2*+∂^2f/∂y^2)dxdy=∫∫Δfdxdy.本题中Δf=2+2=4,故利用上面的公式,所求积分=∫∫4dxdy=4∫∫dxdy,而∫∫dxdy等于积分区域的面积,本题中椭圆面积=πab=(√2/2)π,因此积分=(2√2)π
设L是椭圆周2x^2+y^2=1,n是L的外法向量,f(x,y)=(x-2)^2+y^2,求∮∂f/W
椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求：（1）直线l
已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB
200分~好了再加!过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点,设|MN|=3/2（1）求直线l的斜
设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=?
设（x,y)的概率密度是f(x,y)=Ae^-(x+2y),x>0,y>0,求常数A,求（x,y)的分布函数
设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的
设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件（即柯西条件）y(0)=y'(0)=0的特解,求极限l
设f（x）是R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求f（x