已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:01:49

已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB的
夹角（2）设向量FB=λ向量AF,若λ∈[4,9]求l在y轴上截距的变化范围[（2）要巧算]不要只写思路把详细的计算过程写出来

极坐标你学过没有?这种涉及到焦点和比例之类的问题用极坐标相当适合,你自己先看看极坐标,看明白了我在讲给你听
再问：学过,快讲讲！
再答：以F为极点，x轴为及极轴建立极坐标系，则有抛物线y^2=4x的极坐标方程为ρ=2/(1-cosθ)，第一问用极坐标也行用直角坐标也行，第一问不是很难，那我只写第二问的 AF=2/(1-cosθ) BF=2/(1+cosθ）所以λ=(1-cosθ)/(1+cosθ) 所以cosθ∈[-4/5,3/5]所以k=+-tanθ∈[-4/3.-3/4]∪[3/4,4/3] 直线y=k(x-1)所以截距b=-k∈[-4/3.-3/4]∪[3/4,4/3] 是不是很简单啊，极坐标做这种题目很有优势的，你自己研究一下极坐标表示圆锥曲线的统一形式
再问：谢谢你，把qq号留下，加你！
再答：可以啊，541147950

已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB 给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的过双曲线C:x^2/3-y^2的右焦点F,斜率为1的直线L交C于A、B两点,求向量OA*向量OB. 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点已知直线y=k(x+1),k〉0与抛物线C:y^2=4x相交于A,B两点,O,F分别为C的顶点和焦点,若向量OA=λ向量已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值 F为椭圆C:X2+Y22=1在Y轴正半轴的焦点，过F且斜率为负的根号2的直线L与椭圆C交于A、B两点，点P满足向量OA加已知抛物线y²=4x焦点为F过F的直线l与抛物线相交于A、B两点若l的法向量n=（1,-1）求直线l的方程问:已知抛物线C:y^=4x的焦点为F,过点F的直线L与C相交于A,B两点已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A