等边三角形内有任意一点M,MA=3,MB=4,MC=5,求这个等边三角形ABC的面积?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:28:55
等边三角形内有任意一点M,MA=3,MB=4,MC=5,求这个等边三角形ABC的面积?
这个问题应该利用的是旋转的数学思想哦~
我的答案可能不是最佳的,但是希望能给你一点启发.将三角形ABM绕点A逆时针旋转60度使边AB与AC重合.连接MM'得三角形MM’C为直角三角形(3,4,5),三角形AMM’为边长为3的等边三角形.所以四边形AMCM’面积=直角三角形MM’C+等边三角形AMM’=6+四分之九根号3.
同理,四边形BMCM"面积=直角三角形BMM"+等边三角形CMM"=6+四分之二十五根号3.
四边形BMAM'''面积=直角三角形AMM'''+等边三角形BMM'''=6+四根号3.
所以,三角形ABC面积=1/2(四边形AMCM’面积+四边形BMCM"面积+四边形BMAM'''面积)=9+25/4根号3.
我的答案可能不是最佳的,但是希望能给你一点启发.将三角形ABM绕点A逆时针旋转60度使边AB与AC重合.连接MM'得三角形MM’C为直角三角形(3,4,5),三角形AMM’为边长为3的等边三角形.所以四边形AMCM’面积=直角三角形MM’C+等边三角形AMM’=6+四分之九根号3.
同理,四边形BMCM"面积=直角三角形BMM"+等边三角形CMM"=6+四分之二十五根号3.
四边形BMAM'''面积=直角三角形AMM'''+等边三角形BMM'''=6+四根号3.
所以,三角形ABC面积=1/2(四边形AMCM’面积+四边形BMCM"面积+四边形BMAM'''面积)=9+25/4根号3.
等边三角形内有任意一点M,MA=3,MB=4,MC=5,求这个等边三角形ABC的面积?
点M是等边三角形ABC内的一点,MA=4,MB=2倍根号3,MC=2求角BMC的度数?
在正三角形ABC内有一点M,已知MA=3,MB=4,MC=5,求正三角形的 面积是多少?
求教一道高二数学题M是三角形ABC平面内一点,且满足(MB-MC).(MB+MC).(MB+MC-2MA)=0求三角形形
如图,点M是三角形ABC内的一点,MA=4,MB=2根号3,MC=2.求角BMC
如图,在等边三角形ABC中,M为三角形内一点,AM=4,BM=2根号3,MC=2,求∠BMC的度数
在正三角形ABC内有一点M,切MA等于3,MB等于4,MC等于5.求正三角形的面积
P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积
p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC
若等边三角形ABC的变长为2倍根号3,平面内一点M满足向量CM=1\6向量CB+2\3向量CA,则向量MA与MB的数量积
若等边三角形ABC的边长为2√3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA*向量MB=?
在正三角形ABC内有一点M,切MA等于3,MB等于4,MC等于5.(1)求角BMA的度数.(2)求正三角形的面积