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用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1时,等式左边需要增加的

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 00:28:30
用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1时,等式左边需要增加的是
用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1时,等式左边需要增加的
2k+2和2k+3
再问： 有过程吗？
再答： 当k=1时 左=1+2+3=6=2*3=右 成立 当k不等于1时 假设n=k时成立 既1+2+3+^+(2k+1)=(k+1)(2k+1) 则当n=k+1时 左=1+2+3+^+(2k+1)+2k+2+2k+3=(k+1)(2k+1)+2k+2+2k+3=(k+1+1)(2(k+1)+1)也成立 所以k在取值区间都成立 所以原式成立
再问： 为什么n=1的时候左等于1+2+3？而且就是为什么你在左右两边都加上2k+2和2k+3了？
再答： 左面不是123456789的等差数列吗 2n+1不得3吗 就是1+...+3这个等差数列 还有我打错了 是当n=1时 当n不等于1时 因为1+2+3+^+(2k+1)=(k+1)(2k+1) 当n=k+1时左面不得（1+2+3+^+2k+1)+2k+2+2k+3吗，其中1+2+3+^+(2k+1)不得(k+1)(2k+1) 吗
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