用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 08:26:12
用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N
用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1时,
用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1时,等式左边需要增加的是
用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1时,
用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1时,等式左边需要增加的是
当k=1时 左=1+2+3=6=2*3=右 成立
当k不等于1时
假设n=k时成立 既1+2+3+^+(2k+1)=(k+1)(2k+1)
则当n=k+1时
左=1+2+3+^+(2k+1)+2k+2+2k+3=(k+1)(2k+1)+2k+2+2k+3=(k+1+1)(2(k+1)+1)也成立
所以k在取值区间都成立
所以原式成立
再问: 左式增加的。。
再答: ??
再问: 等式左边需要增加的是
再答: 左边的添加项是: [2k+2+2(k+1)+1]=4k+5
当k不等于1时
假设n=k时成立 既1+2+3+^+(2k+1)=(k+1)(2k+1)
则当n=k+1时
左=1+2+3+^+(2k+1)+2k+2+2k+3=(k+1)(2k+1)+2k+2+2k+3=(k+1+1)(2(k+1)+1)也成立
所以k在取值区间都成立
所以原式成立
再问: 左式增加的。。
再答: ??
再问: 等式左边需要增加的是
再答: 左边的添加项是: [2k+2+2(k+1)+1]=4k+5
用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N
用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4)2(n∈N
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
用数学归纳法证明等式:1+2+3+...+n^2=(n^4+n^2)/4 等式成立吗?
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2
用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2的第二步中,n=k+1时等式左边与n=k时的等式
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3)