平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F,AE=AD,证明：（1）CD =AF+BE（2）若

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 09:49:05

平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F,AE=AD,证明：（1）CD =AF+BE（2）若 BE= AF求EF

(1) 延长EA至点G,使得AG=BE,连接DG
则由AG=BE,AD=AE,∠DAG=90°=∠AEB
∴△ADG≌△EAB,∴AB=DG
∠GFD=90°-∠ADF
=90°-∠ADC/2
=90°-∠ABC/2
=90°-∠ABC+∠ABC/2
=∠BAE+∠ADC/2
=∠GDA+∠ADF
=∠GDF
∴GF=GD
而CD=AB=GD,GF=GA+AF=BE+AF
∴CD=AF+BE
(2)若BE=AF,则AG=AF
∴DA即是垂线也是中线
∴DG=DF,即△DGF是等边△
∴EF=AE-AF=AD-AF=(√3-1)AF

平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F,AE=AD,证明：（1）CD =AF+BE（2）若在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F （1）若AE=AD请证明：CD =AF+BE 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F (1)若AE=AD请证明:CD =AF+BE 已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F.若AE=AD,AF+BE=CD是否成立?若成如图所示,平行四边形ABCD中,CD=.AD=,AE,DF分别平分∠BAD,∠ADC,交BC于E,F,则EF的长是（）如图,已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF 如图已知平行四边形abcd中,AE平分∠BAC交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且DF=AD 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF 如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,∠ADC=60°,BE=2,CF=1,连接DE交AF于如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF