搜搜考试网已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 17:19:19
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF
（2）若EG平分∠AEC,交AF于点G且AG=AD∠BAE的度数.
（2）若EG平分∠AEC,交AF于点G且AG=AD∠BAE的度数.
延长CD到H,使得DH=BE,
由BE+FD=FH,AE=AH,只要证明AH=FH即可.
由△ABE≌△ADH,（SAS）
∴AE=AH（1）
由∠BAF=∠HAF,
又AB∥CD,∴∠ABF=∠AFH,
得：∠HAF=∠AFH,
∴HF=AH=AE,
即AE=BE+DF正确.
向左转|向右zhuan
再问： 2问呢？
再答： ∵∠DAE+∠CEA=180°，AF平分∠DAE，EG平分∠CEA ∴∠GAE+∠GEA=90° ∵AG=AD=AB，AE=AE ∴Rt△AGE≌Rt△ABE ∴∠GAE=∠BAE 又AF平分∠DAE ∴∠DAF=∠EAF=∠BAE ∴∠BAE=30°
再问： 你为什么会想到这两个三角形全等呀！哎
再答： 求采纳，小女子感激涕零，上知道赚点财富值不容易啊 人尼求采纳
由BE+FD=FH,AE=AH,只要证明AH=FH即可.
由△ABE≌△ADH,（SAS）
∴AE=AH（1）
由∠BAF=∠HAF,
又AB∥CD,∴∠ABF=∠AFH,
得：∠HAF=∠AFH,
∴HF=AH=AE,
即AE=BE+DF正确.
向左转|向右zhuan
再问： 2问呢？
再答： ∵∠DAE+∠CEA=180°，AF平分∠DAE，EG平分∠CEA ∴∠GAE+∠GEA=90° ∵AG=AD=AB，AE=AE ∴Rt△AGE≌Rt△ABE ∴∠GAE=∠BAE 又AF平分∠DAE ∴∠DAF=∠EAF=∠BAE ∴∠BAE=30°
再问： 你为什么会想到这两个三角形全等呀！哎
再答： 求采纳，小女子感激涕零，上知道赚点财富值不容易啊 人尼求采纳
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF（一定要延长CB的那种）
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.
正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF