线性代数证明矩阵可逆

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 11:24:05

线性代数证明矩阵可逆
书上的一道证明题,
已知A（A-2E）+E=O,证明A可逆,并求A的逆

A(A－2E)＋E＝O
A(A－2E)＝－E
A(2E－A)＝E
由逆矩阵的定义,矩阵A可逆,且其逆矩阵是2E－A

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