如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证：AO=BO.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:36:19

用证明全等三角形的方法.
在△ADC和△BCD中 AD=BC ∠ADC=∠BCD DC=CD﹙公共边﹚
∴△ADC≌△BCD ﹙SAS﹚ ∴∠ACD=∠BDC
∴DO=CO ∵ AC=BD ∴ AC-CO=BD-DO 即 AO=CO
再问：再帮下忙：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，点E,F分别是AD,BC中点，试问EF与AD,BC之间有何关系？为什么？
再答：这是另一个题，对吧？这道题我做过呀过E点分别作AB、DC的平行线，交BC于G、H点，则四边形ABGE、EHCD都是平行四边形。 ∴AE=BG，ED=HC，∠EGH=∠B，∠EHG=∠C， ∴∠EGH+∠EHG=∠B+∠C=90°，∴∠GEH=90°， ∴△GEH是直角△，∴F点是斜边GH的中点，∴EF=?GH=?﹙BC－AD﹚
再答： ∴EF=?GH=?﹙BC－AD) 改正一下 EF=?GH=?﹙BC-AD﹚

如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证：AO=BO. 已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC 已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2.求证:AD=BC 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形如图在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC AC,BD相交于点O 求证AO=BO CO=DO 如图在四边形ABCD中 AC BD 相交于点O AB//DC AD//BC 求证AO=CO.BO 已知：如图,在四边形ABCD中AC、BD相交于点O,角ADC=角BCD,角1=角2 求证：AD=B 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四全等三角形证明题,1、如图,已知：四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AD=BC,∠ADC=∠BCD,求证：OD= 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型