在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:41:31

在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE⑵当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE⑶当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.

∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠AEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°
又∵∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
｛∠ACD=∠CBE,∠ADC=∠AEB,AC=BC
∴△ACD≌△CBE（AAS）
∴AD=EC,CD=EB
∴ED=CE-CD=AD-EB
--------------------------------------------------------------------------------
如图（1）所示,
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=180°-∠ACB=90°
又∵∠ACD+∠CAD=180°-∠ADC=90°
∴∠BCE=∠CAD
∴在△ADC和△CEB中
{∠ADC=∠CEB,∠CAD=∠BCE,AC=CB
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE,CD=BE
∴DE=CE+CD=AD+BE
--------------------------------------------------------------------------------
如图（3）所示
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=90°
又∵∠ACD+∠CAD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∴在△ADC和△CEB中
｛∠ADC=∠CEB,∠CAD=∠BCE,AC=BC
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE,CD=EB
∴DE=CD-CE=EB-AD
--------------------------------------------------------------------------------

在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.当直线MN绕在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,试判断△ADC 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E. 在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E. 如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN与点E,试判断S△ADC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMM于D,BE⊥MN于E