小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现:四个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如,3*5+1=16=4^2,11*
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:51:07
小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现:四个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如,3*5+1=16=4^2,11*13+1=144=12^2.可小明不知道能不能推广到更一般的情况,于是他打电话给数学老师问了一下,老师提示说,你忘了连续奇数可以用代数式表示吗,表示出来后可以运用完全平方公式进行说明了.小明若有所悟,在老师的提示下,很快从一般意义上给出了这个发现的说明,你能做一做吗?
看你写的两个例子,是两个连续奇数的积啊?
设两个连续奇数是2n-1,2n+1(n正整数).
那么这两个奇数积加上1就是(2n-1)(2n+1)+1=((2n)²-1²)+1=(2n)²
2n(n是正整数)是个偶数,所以小明的结论是正确的.
设两个连续奇数是2n-1,2n+1(n正整数).
那么这两个奇数积加上1就是(2n-1)(2n+1)+1=((2n)²-1²)+1=(2n)²
2n(n是正整数)是个偶数,所以小明的结论是正确的.
小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现:四个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如,3*5+1=16=4^2,11*
小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现:四个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方.比如,1x2x3x4+1=25=5的平
小刚探究发现:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如3×5+1=16=4²,11×13+1=144
试说明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.
求证:四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方.
小明是个爱动脑筋的孩子,他研究发现:两个连续奇数的积加上1……
求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方
试说明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.不要超过初二的理解范围
两个连续自然数的积一定是().1素数 2合数 3奇数 4偶数
求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?