已知集合M是满足下面性质的函数f(x)的全体;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:30:29
已知集合M是满足下面性质的函数f(x)的全体;
在定义域内,方程f(x)=f(x)+f(1)有实数解
(1)函数f(x)=1\x 是否属于集合M?说明理由
(2)设函数f(X)=lg t\(x^2+1)属于M,求t的取值范围
在定义域内,方程f(x)=f(x)+f(1)有实数解
(1)函数f(x)=1\x 是否属于集合M?说明理由
(2)设函数f(X)=lg t\(x^2+1)属于M,求t的取值范围
(1)不属于!假设属于M成立则1/x=1/x+1得到x=0
而x=0不在定义域内,所以不成立(反证法)
(2)由f(x)=f(x)+f(1)得lg t/(x^2+1)=lg t/(x^2+1)+lg t/2
解得t^2-2t=0所以t=0或t=2
f(X)=lg t/(x^2+1)的定义域为R,而要使f(X)=lg t/(x^2+1)有意义,t必须大于0,
综上,t=2
或许我没弄明白题目的意思吧!你要求的是范围
再问: 对的,应该还有t不等于2的一种结果,在算...不等于2时应该要怎么算下去.
再答: t必须要大于0! 没有答案吗?
而x=0不在定义域内,所以不成立(反证法)
(2)由f(x)=f(x)+f(1)得lg t/(x^2+1)=lg t/(x^2+1)+lg t/2
解得t^2-2t=0所以t=0或t=2
f(X)=lg t/(x^2+1)的定义域为R,而要使f(X)=lg t/(x^2+1)有意义,t必须大于0,
综上,t=2
或许我没弄明白题目的意思吧!你要求的是范围
再问: 对的,应该还有t不等于2的一种结果,在算...不等于2时应该要怎么算下去.
再答: t必须要大于0! 没有答案吗?
已知集合M是满足下面性质的函数f(x)的全体;
已知集合M是满足以下性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在
已知集合m是满足下列性质的函数f x 的全体 (2)证明函数f(x)=sinπx属于M.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立.
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数,
已知集合M是满足下面性质的函数f(x)的全体:在定义域内,方程f(x+1)=f(x)+f(1)有实数解.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
50.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,对任意x∈D(D为函
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,使得对任意x属于R,有
已知集合M是满足下列性质函数f(x)的全体,若函数f(x)的定义域为D,对于任意的X1,X2属于D,有|f(x1)—f(
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,对任意x∈D,等式f(kx)=k2+f(x)恒成立.