搜搜考试网已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 15:27:45
已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解．
（1）函数f(x)＝
（1）函数f(x)＝
| 1 |
| x |
（1）在定义域内，
∵f(x)＝
1
x，f（x+1）=f（x）+f（1）
∴
1
x+1＝
1
x+1⇒x2+x+1＝0，
∵方程x2+x+1=0无实数解，
∴f(x)＝
1
x∉M．（6分）
（2）∵函数f(x)＝lg
t
x2+1∈M，
∴lg
t
(x+1)2+1=lg
t
x2+1+lg
t
2，
∴（t-2）x2+2tx+2（t-1）=0有实数解，
t=2时，x＝−
1
2；
t≠2时，由△=4t2-4（t-2）×2（t-1）≥0，
得t2−6t+4≤0⇒t∈[3−
5，2)∪(2，3+
5]．
∴t∈[3−
5，3+
5]．（12分）
∵f(x)＝
1
x，f（x+1）=f（x）+f（1）
∴
1
x+1＝
1
x+1⇒x2+x+1＝0，
∵方程x2+x+1=0无实数解，
∴f(x)＝
1
x∉M．（6分）
（2）∵函数f(x)＝lg
t
x2+1∈M，
∴lg
t
(x+1)2+1=lg
t
x2+1+lg
t
2，
∴（t-2）x2+2tx+2（t-1）=0有实数解，
t=2时，x＝−
1
2；
t≠2时，由△=4t2-4（t-2）×2（t-1）≥0，
得t2−6t+4≤0⇒t∈[3−
5，2)∪(2，3+
5]．
∴t∈[3−
5，3+
5]．（12分）
已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解．
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立.
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0,使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立． （1）
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体,在定义域内存在实数x0,使得f（x0+1）=f（x0）+f（x1）成立
已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)＝f(x0)+f(1)成立.若函.
已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)＝f(x0)+f(1)成立.密函.
已知集合M是满足以下性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体 在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立 幂函
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数Xo.使得f(Xo+1)=f(Xo)+f(1)成立.1.
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体,在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.幂函