搜搜考试网（过程）1．设关于x的方程x²－2mx-2m-4=0,证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 11:43:53
（过程）1．设关于x的方程x²－2mx-2m-4=0,证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根.
（过程）2．两个不相等的实数根|关于x的方程kx²+（k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
3．一元二次方程(m-1)²+2mx+m+2=0有两个实数根,则m的取值范围是______
4．若关于x的方程x²+(2k-1)x+k²－7/4=0有两个相等的实数根,则k=_______
（过程）5．关于x的一元二次方程mx²－(3m－1)x＋2m=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.
（过程）2．两个不相等的实数根|关于x的方程kx²+（k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
3．一元二次方程(m-1)²+2mx+m+2=0有两个实数根,则m的取值范围是______
4．若关于x的方程x²+(2k-1)x+k²－7/4=0有两个相等的实数根,则k=_______
（过程）5．关于x的一元二次方程mx²－(3m－1)x＋2m=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.
（1）∵b²-4ac=4m²＋4（2m＋4）
=4（m²＋2m＋1＋3）
=4（m＋1）²＋12＞0
∴不论m为何实数时,此方程总有两个不相等的实数根.
（2）①b²-4ac=（k＋1）²-4k×k/4
2k＋1＞0
得:k＞-1/2
②当1/x1+1/x2=0时
（x1＋x2）/x1·x2=0
即 x1＋x2=0
∴x1＋x2=（k＋1）/k=0
k=-1
（3）b²-4ac=4m²-4（m-1）（m＋2）≥0
化简得：4（2-m）≥0
m≤2
又 m-1≠0
∴m≠1
即：当m≤2且m≠1时,此方程有两个实数根.
（4）b²-4ac=（2k-1）²-4（k²-7/4）=0
-4k＋8=0
k=2
（5）b²-4ac=（3m-1）²-4m×2m=1
m²-6m=0
m1=6 m2=0（舍去）
当m=6时 原方程为：6x²-17x＋12=0
（3x-4）｛2x-3）=0
x1=4/3 x2=3/2
=4（m²＋2m＋1＋3）
=4（m＋1）²＋12＞0
∴不论m为何实数时,此方程总有两个不相等的实数根.
（2）①b²-4ac=（k＋1）²-4k×k/4
2k＋1＞0
得:k＞-1/2
②当1/x1+1/x2=0时
（x1＋x2）/x1·x2=0
即 x1＋x2=0
∴x1＋x2=（k＋1）/k=0
k=-1
（3）b²-4ac=4m²-4（m-1）（m＋2）≥0
化简得：4（2-m）≥0
m≤2
又 m-1≠0
∴m≠1
即：当m≤2且m≠1时,此方程有两个实数根.
（4）b²-4ac=（2k-1）²-4（k²-7/4）=0
-4k＋8=0
k=2
（5）b²-4ac=（3m-1）²-4m×2m=1
m²-6m=0
m1=6 m2=0（舍去）
当m=6时 原方程为：6x²-17x＋12=0
（3x-4）｛2x-3）=0
x1=4/3 x2=3/2
（过程）1．设关于x的方程x²－2mx-2m-4=0,证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根.
试证明:不论m为何值,关于x的方程2x²-﹙4m-1﹚x-m²=0总有两个不相等的实数根.
设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明：不论m取何值,这个方程总有两个实数根.
试证明：不论m为何值，方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0总有两个不相等的实数根．
试证明：不论M为何值,关于X的方程x^2+(m+2)x+2m-1=0总有两个不相等的实数根
试证明：不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
证明无论m取何值时,关于x的方程2x²-4mx+2m-1=0总有两个不相等的实数根
试证明：不论M为何值,方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不相等的实数根.(快!)
证明:不论m为何值时,方程2x平方-(4m-1)x-m平方=0总有两个不相等的实数根
证明不论m去何值时关于x的方程(x+1)(x-2)=m²总有两个不相等的实数根
证明：无论m为何值，关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．
证明不论m为何值,关于x的方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根