搜搜考试网若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:05:08
若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______
若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______
双曲线参数：a=√6,b=√6,渐近线y=±x.
双曲线的右半支：x=√(y²+6)；过直线L上的定点P(0,2)作右半支的切线,需要求出此切线的斜率.为此将右半支方程代入直线方程得y=k√(y²+6)+2
y-2=k√(y²+6),平方去根号得y²-4y+4=k²(y²+6)
化简得(1-k²)y²-4y-6k²+4=0；
令其判别式△=16-4(-6k²+4)(1-k²)=16-4(6k⁴-10k²+4)=-24k⁴+40k²=-8k²(3k²-5)=0
k≠0,故必有3k²-5=0,故得k=-√(5/3)【即当k=-√(5/3)时L与右半支相切,因此只有一个交点】
【由双曲线的图像可看出：过P的直线L与右半支的上半部分不可能有两个交点,故只取负根.】
那么直线L与右半支有两个交点时,-√(5/3)
再问： �����Τ�ﶨ��͡��в���ʽ����ô�����������أ���>0,x1+x2>0,x1x2>0ȡ����
再答： ��y=kx+2����˫���߷��̵�(1-k²)x²-4kx-10=0�� �����б�ʽ��=16k²+40(1-k²)=-24k²+40>0����-��(5/3)
双曲线参数：a=√6,b=√6,渐近线y=±x.
双曲线的右半支：x=√(y²+6)；过直线L上的定点P(0,2)作右半支的切线,需要求出此切线的斜率.为此将右半支方程代入直线方程得y=k√(y²+6)+2
y-2=k√(y²+6),平方去根号得y²-4y+4=k²(y²+6)
化简得(1-k²)y²-4y-6k²+4=0；
令其判别式△=16-4(-6k²+4)(1-k²)=16-4(6k⁴-10k²+4)=-24k⁴+40k²=-8k²(3k²-5)=0
k≠0,故必有3k²-5=0,故得k=-√(5/3)【即当k=-√(5/3)时L与右半支相切,因此只有一个交点】
【由双曲线的图像可看出：过P的直线L与右半支的上半部分不可能有两个交点,故只取负根.】
那么直线L与右半支有两个交点时,-√(5/3)
再问： �����Τ�ﶨ��͡��в���ʽ����ô�����������أ���>0,x1+x2>0,x1x2>0ȡ����
再答： ��y=kx+2����˫���߷��̵�(1-k²)x²-4kx-10=0�� �����б�ʽ��=16k²+40(1-k²)=-24k²+40>0����-��(5/3)
若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
直线y=kx+1与双曲线3x^2-4y^2=12交于不同的两点,则实数k的取值范围是
直线y=kx+1与双曲线X^2-y^2=1的左支交于不同的两点,就K的取值范围?
双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围
已知直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的左支相交于不同的两点,则k的取值范围是?
双曲线对称问题已知：直线y=kx+1与双曲线：2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B.求k的取值范围
已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(...
已知直线l:y=kx+1与双曲线C:2x^2-y^2=1的右支交于不同的两点A,B.求实数k的取值范围.
直线L:y=kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A.B 求实数k的取值范围.
直线M:y=kx+1和双曲线X²-Y²=1的左支交于不同两点 则K的取值范围是