两个自然数的和是72,的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数分别为多少和多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:52:23
两个自然数的和是72,的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数分别为多少和多少
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30、42
再问: 怎么算的
再答: 假设两数分别为A、B,最大公约数为m。两数的最小公倍数为两数的相同质因数和各自不同质因数的积,即A,B两数最大公约数m与其不同质因数a,b的积,用代数式表示为:两数的最小1 公倍数=m×a×b, m+m×axb=mx(1+a×b)=216,216分解质因数为:216=2×2×2×3×3x3 =2×108=2×(1+107) =3x72=3×(1+71) =4×54=4×(1+53) =6×36=6x(1+35) =8×27=8×(1+26) =9x24=9×(1+23) =12×18=12×(1+17) 在以上七个算式中107、71、53、23、17均在质数,只有35、26为合数,35=5×7,26=2×13验证:216=6×36=6×(1+5×7)=6+6×5×7即两数A=6×5=30,B=6×7=42,30+42=72,符合题意。
再问: 怎么算的
再答: 假设两数分别为A、B,最大公约数为m。两数的最小公倍数为两数的相同质因数和各自不同质因数的积,即A,B两数最大公约数m与其不同质因数a,b的积,用代数式表示为:两数的最小1 公倍数=m×a×b, m+m×axb=mx(1+a×b)=216,216分解质因数为:216=2×2×2×3×3x3 =2×108=2×(1+107) =3x72=3×(1+71) =4×54=4×(1+53) =6×36=6x(1+35) =8×27=8×(1+26) =9x24=9×(1+23) =12×18=12×(1+17) 在以上七个算式中107、71、53、23、17均在质数,只有35、26为合数,35=5×7,26=2×13验证:216=6×36=6×(1+5×7)=6+6×5×7即两数A=6×5=30,B=6×7=42,30+42=72,符合题意。
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两个自然数的和是99,他们最大公约数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是?
已知甲乙两个自然数的和是60,甲乙两个数的最小公倍数与最大公约数的乘机积是864,那么这两个数分别
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两个自然数分别是()和()
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两个自然数分别是_和_.
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两个自然数的和是73,它们的最大公约数和最小公倍数和是216,求这两个数?
两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是多少?最小公倍数,是多少
已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?
已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数.
两个自然数的和是54,他们的最小公倍数与最大公约数之差是114,求这两个数
若两个自然数的平方和是637,它们的最大公约数与最小公倍数的和为49,则这两个数为---和-------.