已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 06:57:57

60=2*2*3*5,84=2*2*3*7
其中只有5和7不相同,那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a,12b（a,b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=1+4=2+3
1*12=12,4*12=48,2*12=24,3*12=36
经检验,得到这两个数是24,36

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