线性代数两个矩阵的列数相同行数不同怎么会行向量组等价呢?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:34:32

线性代数两个矩阵的列数相同行数不同怎么会行向量组等价呢?
我在线代的书上,看到的一个结论是如果m行n列的矩阵A与l行n列的矩阵B的行向量组等价,则方程Ax=0与Bx=0同解,我想问这两个矩阵的列数相同行数不同怎么会行向量组等价呢?

两个向量组等价只要他们最大线性无关组个数相等且可以互相表达即可,和向量组内向量的个数没有关系.你这里不同的只是向量组内向量的个数,不影响等价性
再问：该如何相互表达呢？能举个例子吗? 还有我在书上看到“矩阵A与矩阵B行等价，即矩阵A经初等变换变成矩阵B，则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合，B的行向量组能有A的行向量组线性表示。”我没明白既然矩阵A与B都不同型又如何让矩阵A经初等变换变成矩阵B呢？有如何可以线性表示呢? 望能劳您解答一下。拜托了。谢谢。
再答：如果向量a能用向量组(b,c,...,d)表示为a=k1 b + k2 c +...+k3 d就表示a能由 (b,c,...,d)表达两个向量组的相互表达就是一个向量组的任何一个成员都可由另外一个向量组的成员表达

线性代数两个矩阵的列数相同行数不同怎么会行向量组等价呢? 请举例证明两个行数不同的矩阵的行向量组等价线性代数等价问题两个向量组向量个数相同且等价,能推知两个矩阵等价,那反过来,如果两个矩阵等价,能不能推出两个向量组等价( 行数不同,列数相同的矩阵能相加吗? 线性代数辅导讲义为何两个个数不等的向量组等价推不出对应矩阵等价啊. 线性代数：向量组等价和矩阵等价的区别? 线性代数,行(列)满秩矩阵等价于矩阵的行(列)向量线性无关吗?也就是它们两个可以互相推得吗?能证明吗向量组的等价与矩阵的行等价或列等价有什么关系线性代数：请问向量组等价和矩阵等价一样吗?如不同,那哪点有区别! 线性代数：向量组等价与矩阵等价不是一回事吗矩阵a的行向量组和列向量组不等价,会如何举个例说明下矩阵的行向量组与列向量组不等价吧~