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已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 21:13:40
已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是(  )
A. 圆
B. 抛物线
C. 椭圆
D. 双曲线
已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是(  )
设Q(u,v),则

u=x+y
v=xy
∵x2+y2=1,
∴u2-2v=x2+y2=1.
∴点Q的轨迹是抛物线.
故选B