搜搜考试网化简根号2cosx -根号6sinx=
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:25:22
化简根号2cosx -根号6sinx=
√2cosx -√6sinx
=√2(cosx -√3sinx)
=2√2[(1/2)cosx -(√3/2)sinx]
=2√2(sinπ/6·cosx -cosπ/6·sinx)
=2√2sin(π/6-x)
这题可以化为正弦函数,也可以化为余弦函数.只是表达式形式不一样,但它们之间是可以转化的.
但那个人回答是错误的
再问： 为什么楼上回答是错误的？
再答： √2cosx -√6sinx =√2(cosx -√3sinx) =2√2[(1/2)cosx -(√3/2)sinx] =2√2(cosπ/3·cosx -sinπ/3·sinx) =2√2cos(x+π/3)
=√2(cosx -√3sinx)
=2√2[(1/2)cosx -(√3/2)sinx]
=2√2(sinπ/6·cosx -cosπ/6·sinx)
=2√2sin(π/6-x)
这题可以化为正弦函数,也可以化为余弦函数.只是表达式形式不一样,但它们之间是可以转化的.
但那个人回答是错误的
再问： 为什么楼上回答是错误的？
再答： √2cosx -√6sinx =√2(cosx -√3sinx) =2√2[(1/2)cosx -(√3/2)sinx] =2√2(cosπ/3·cosx -sinπ/3·sinx) =2√2cos(x+π/3)