某幢楼从二楼到三楼共有11级楼梯,可以一步一级上楼,也可以一步两级或三级,问有多少种上楼方法?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:47:11

某幢楼从二楼到三楼共有11级楼梯,可以一步一级上楼,也可以一步两级或三级,问有多少种上楼方法?
我算的是514,可是课本上没有514的答案,只有511种,是课本出错了还是我算得不对?

利用数列方法.
设：上到第n级共有an种方法
那么：a1=1,a2=2,a3=3
上到第n级有三种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步,否则与第一种情形重复）
③从第n-3级上3步（不能上1步,否则与第二种情形重复,也不能上2步,否则与第一种情形重复）
∴ an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3) n≥4
∴ a4=7,a5=13,a6=24,a7=44,a8=81,a9=149,a10=274,a11=504
答案是504.
再问：嗯，我觉得a3=4
再答：嗯，我输入错了，底下是按a3=4算的。是1+1+1, 2+1,1+2, 3共四种情况 ∴ a1=1, a2=2, a3=4 ∴ a4=7,a5=13,a6=24,a7=44,a8=81,a9=149,a10=274,a11=504
再问：是我粗心算错了，应该是504，但是课本上没有这个答案，应该是课本错了，谢谢您！
再答：我也粗心了。输入错了。

某幢楼从二楼到三楼共有11级楼梯,可以一步一级上楼,也可以一步两级或三级,问有多少种上楼方法? 某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,则上楼梯的方法有（　　）种某栋楼从二楼到三楼的楼梯共有11级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用7步走完,则上楼梯的方法有某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有（从一楼到二楼的楼梯有十七级,上楼时可以一步走一级,也可一步走两级,若要11步走完,则有多少种不同走法某栋楼从二楼到三楼共十级,上楼只许一步上一级或两级,若规定从二楼到三楼用八步走完,有几种方法上一段11级的楼梯,可一步上一级,也可一步上两级,问共有几种不同的上楼方法?（数列知识, 从一楼到二楼的楼梯17级上楼时可以一步走一级也可以一步走二级若要求11步走完这楼梯则有多少种不同的走法 12．某大楼从一楼到二楼的楼梯共10级,上楼时要可以一步上一级,也可以一步上两级,规定从一楼到二楼用8步一段楼梯有9个台阶,可以一步上一阶,也可以一步上两?阶,问：这样有多少种不同的上楼方法? 一段楼梯有九个台阶,可以一步上一阶,也可以一步上两阶,问：这样有多少种不同的上楼方法?如题楼梯有20阶台阶,上楼可以一步上1阶,也可以一步上2阶,计算共有多少种不同的走法