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从1,2,3,……100这100个数字中,每次取出两个不同的数相加,使它们的和不大于100,共有多少种取法?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:18:20
从1,2,3,……100这100个数字中,每次取出两个不同的数相加,使它们的和不大于100,共有多少种取法?
是不大于100,且表重复!
从1,2,3,……100这100个数字中,每次取出两个不同的数相加,使它们的和不大于100,共有多少种取法?
分析:依次取第一个数,假设第二个数大于第一个.
第一个数为1时,有2~99共98个;
为2时,有3~98共96个;
为3时,有4~97共94个;


为49时,有50~51共2个;
为大于等于50时,没有.
故共有:2+4+.+96=48*47=2256.