已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^nbsp;（1）求动

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:18:35

已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^nbsp;（1）求动点P的轨迹方程E的方程nbsp;（2）设直线L过点A,斜率为k,当0∠k∠1时,曲线E的上支有且仅有一点C到直线L的距离为√2,试求K的值及此时点C的坐标

(1)设P(x,y),Q(0,y)由“向量PA点乘向量PB=2向量PQ^2“得(根号[2]-x,-y)*(-根号[2]-x,-y)=2*(-x,0)*(-x,0)化简得y^2-x^2=2可见是一个等轴双曲线,上下两支得那种(2)只有一点C,说明该点的切线斜率k就是就是,L的斜率nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;---做题得切入点,如果真的不理解,告诉我初步判断M应该位于第一象限nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;---自己来吧,不难,文字不好说明设直线L的方程是k(x-√2)-y=0nbsp;nbsp;nbsp;---[*]双曲线的上半支方程是:y=根号[x^2+2]对上半支求导数,y‘=x/根号[x^2+2]另k=y‘,解出x=(k*√2)/根号[1-k^2],这C的横坐标则C坐标是:(k*根号[2]/根号[1-k^2],根号[2]/根号[1-k^2])用点到直线的距离公式,求C到L的距离,只有一个未知数k求k的过程是关键,不要赖,高考之中就是考你解题的毅力,自己动手k=根号[4/5],C(2√2,√10)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;---因为要求0∠k∠1注:C到L的距离,解的过程;还是算了,写出来自己都看不清楚帮人帮到底,来我博客吧,有图片的解题过程http://kinglufei.blog.163.com/blog/static/18985537200703115438540/

已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^nbsp;（1）求动已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ.求动点P的轨迹方程已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^ 已知A（√2,0）、B（-√2,0）两点,动点P在y轴上射影为Q,向量PA乘向量PB=2（PQ向量的平方）已知两点A(√2,0),B（-√2,0）,动点P在y轴上的射影为Q,(向量PA)·(向量PQ)=2(向量PQ)^2.求动已知两点A(-1,0),B(1,0)动点p在y轴上的射影为q,则向量pq^2=2向量pa*向量pb 求p点的轨迹为什么图已知两定点A(1,0),B(-1,0),动点P在Y轴的射影为Q,若向量PA乘向量PB+PQ的平方=0（1）求动点P的轨迹已知点A（√2,0）、B（-√2,0）两点,动点P在y轴上的射影为Q,向量：PA·PB=2(PQ)^2 已知A(2,0)B(2,0),动点P在y轴上的射影为Q,向量PA·向量PB=2向量PQ²求动点P的轨迹方程点P（x,y)是曲线y=√(1-x^2)上的动点,且A（1,0）B（0,√3)求向量PA·向量PB的取值范围已知定点Q（4,0）,P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点M在线段PQ上,PQ向量=2MQ向量,求点M的轨迹方程已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量