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100个有理数相乘的积是负数,则其中负因数的个数最多有几种可能?所有可能的负数个数和是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:14:28
100个有理数相乘的积是负数,则其中负因数的个数最多有几种可能?所有可能的负数个数和是多少?
100个有理数相乘的积是负数,则其中负因数的个数最多有几种可能?所有可能的负数个数和是多少?
(1)因为结果为负数,所以负因数个数为奇数个
因此有1、3、5、7...99个
共有50种可能
(2)1+3+5+7+...+99
=(1+99)×50/2=2500
再问: 刚才弄错了,应该是: 100个有理数相乘的积是正数,则其中负数的个数最多有多少个?所有可能的负数个数和是多少?
再答: ... (1)结果为正数,所以负因数为偶数个 因此有0、2、4、6...100个 共有51种可能,最多有100个 (2)0+2+4+6+...+100 =(0+100)×51/2 =2550