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已知关于x的一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 15:07:12
已知关于x的一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的实数根.
已知关于x的一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的实数根.
∵一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,
∴k≠0且△=16k2-4k(k-5)=0,
∴4k(3k+5)=0,
解得,k=-
5
3,
∴关于x的一元二次方程是-
5
3x2+
20
3x-
20
3=0,
∴x2-4x+4=0,即(x-2)2=0,
∴x-2=0,
∴x1=x2=2.