已知动点p(x,y )在椭圆x2\25+y2\16=1 若A点的坐标(3,0),向量AM=1且向量PM*向量AM=0则向
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:19:06
已知动点p(x,y )在椭圆x2\25+y2\16=1 若A点的坐标(3,0),向量AM=1且向量PM*向量AM=0则向量PM的最小值
│AM│=1 ∴M点轨迹是以A(3,0)为圆心 1为半径的圆\x0dPM*向量AM=0,说明PM⊥AM PM为圆切线\x0d由切线长公式 │PM│=(x-3)+y-1=(5cosa-3)+(4sina)-1=9cosa-30cosa+24\x0d令t=cosa∈[-1,1] 画图可知 cosa=1时 │PM│有最小值=3\x0d∴│PM│的最小值=√3 补充:不带三角函数的解法:P(x,y)在椭圆x*2/25+y*2/16=1上 ∴y=16- (16x/25)\x0d切线长公式 │PM│=(x-3)+y-1=(x-3)+16- (16x/25)-1 整理后是关于x的二次三项式\x0dP(x,y)在椭圆上 ∴x∈[-5,5] 即pm 的最小值就是求在x∈[-5,5] (x-3)+16- (16x/25)-1的最小值 画个抛物线的图 就很容易求最小值了 PM最小值= 根号( PM)可求
已知动点p(x,y )在椭圆x2\25+y2\16=1 若A点的坐标(3,0),向量AM=1且向量PM*向量AM=0则向
动点P(x,y)在椭圆 X2 /25+ y2/16=1上,A点坐标为(3,0)∣向量AM∣=1且向量PM.向量AM=0,
已知动点P(x,y)在椭圆x*2/25+y*2/16=1上,若A点的坐标(3,0),向量│AM│=1,且向量PM*向量A
已知动点P(x,y)在椭圆x∧2/25+y∧2/16=1上,若A点的坐标(3,0),向量│AM│=1,且向量PM*向量A
已知动点P(x,y)在椭圆x^2/25+y^2/16=1上,若A点坐标为(1,0),∣AM∣=1,且向量PM·向量AM=
已知A(3,0),动点P(x,y)在椭圆x^2/25+y^2/16=1,M是平面上一点,满足AM向量的绝对值等于1且PM
点A(3,0),M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2(向量OM+向量OA),求点P的轨迹方程
急已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA×向量AM=0,向量AM=-1
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-1
已知定点A(1,3),动点P在椭圆X^2/4+Y^2=1上运动,另一动点M满足向量AM=2向量MP,求动点M的轨迹方程.
已知C(-3,0),P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M
已知圆O:x2+y2=16,点P(1,2),M,N为圆上不同的两点且满足向量PM乘以向量PN=0,若向量PQ=PM+PN