求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切请不要出现e离心率这种东西米有学过

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:44:21

以椭圆：x²/a²+y²/b²=1为例,F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,在该椭圆上任取一点P,连接PF1,PF2；我们证一个,以PF1为直径的圆M和以A1A2为直径的圆O相内切.
证：连接OM,则圆心距d=OM,设圆M的半径为r,圆O的半径为R
则r=PF1/2,R=a,R-r=a-PF1/2
连接PF2,因为M为PF1的中点,O为F1F2的中点
所以,OM∥PF2,且OM=PF2/2
即圆心距d=PF2/2
由椭圆的第一定义,PF1+PF2=2a
得：PF1/2+PF2/2=a
即：PF2/2=a-PF1/2
即：d=R-r
所以,圆M与圆O内切.
证毕.

求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切请不要出现e离心率这种东西米有学过求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切在椭圆方程中以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,则椭圆的离心率为? 在一椭圆中以焦点F1，F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e等于______．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为______．以椭圆的焦点为圆心,以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点~求椭圆的离心率~- 以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（　　）已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为__ 已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切线段PF的中点,则该椭圆的离心率为已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF中点,则椭圆离心率为? 设F为椭圆的一个焦,P为椭圆上任一点,以线段PF为直径的圆以椭圆长轴为直径的圆的位置关系

求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切 请不要出现e离心率这种东西米有学过

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