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√(根号)²(平方)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:50:46
√(根号)²(平方)
已知a<-¼(四分之一),则化简√4a²+2a+¼的结果是
A.-2a-½(二分之一) B.2a+½ C.2a-½ D.-2a+½
给出的标准答案是:∵a<-¼,即4a+1<0 ∴2a+½<0,故√(2a+½)²=
|2a+½|=-(2a+½)=-2a-½,即选A
√(根号)²(平方)
:∵a<-¼,即4a+1<0
∴2a+½<0,(不等式的性质)
故√(2a+½)²
=|2a+½| (公式√(a²)=|a|)
=-(2a+½) (当a<0时,|a|=-a)
=-2a-½,(去括号)