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证明不论M为何值,方程X的平方+M(2X+M)—X—M=0 总有两个不相等的实数根,求出这两个根

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:11:25
证明不论M为何值,方程X的平方+M(2X+M)—X—M=0 总有两个不相等的实数根,求出这两个根
证明不论M为何值,方程X的平方+M(2X+M)—X—M=0 总有两个不相等的实数根,求出这两个根
原方程变形 X+2mX+m-X-m=0 X+(2m-1)X+(m-m)=0 ∵Δ=b-4ac=(2m-1)-4*1*(m-m)=4m-4m+1-4m+4m=1>0 ∴不论M为何值,方程 总有两个不相等的实数根 根据求根公式 X=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a),得方程两个根分别为 X1=-m+1 X2=-m