如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,CH是高,AD、CH相交于点E,DF⊥AB,垂足为F,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 06:15:09
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,CH是高,AD、CH相交于点E,DF⊥AB,垂足为F,
四边形CEFD是怎样的四边形?证明你的结论.
四边形CEFD是怎样的四边形?证明你的结论.
∵∠ACB=90º,CH是高,DE⊥AB
∴∠ACB=∠DFA=∠CHA=90º
∴CE∥DF
又∵AD为∠BAC平分线
∴CAD=∠DAB
在△CAD和△DAF中
∠CAD=∠DAB
∠ACB=∠DFA
AD=AD
∴△CAD≌△DAF
∴CD=FD,∠CDA=∠ADF,AC=AF
又∵CE∥DF
∴ ∠CED=∠ADF
∴∠CED=∠CDA
∴CE=CD
在△CAE和△EA F中
CE=CD
∠CAD=∠DAB
AE=AE
∴△CAE≌△EAF
∴CE=EF
又∵CD=FD,CE=CD,CE=EF
∴CD=FD=CE=EF
∴四边形CEFD是菱形
∴∠ACB=∠DFA=∠CHA=90º
∴CE∥DF
又∵AD为∠BAC平分线
∴CAD=∠DAB
在△CAD和△DAF中
∠CAD=∠DAB
∠ACB=∠DFA
AD=AD
∴△CAD≌△DAF
∴CD=FD,∠CDA=∠ADF,AC=AF
又∵CE∥DF
∴ ∠CED=∠ADF
∴∠CED=∠CDA
∴CE=CD
在△CAE和△EA F中
CE=CD
∠CAD=∠DAB
AE=AE
∴△CAE≌△EAF
∴CE=EF
又∵CD=FD,CE=CD,CE=EF
∴CD=FD=CE=EF
∴四边形CEFD是菱形
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,CH是高,AD、CH相交于点E,DF⊥AB,垂足为F,
△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,AD、CH交于点E,DF垂直于AB,垂足为F.求证:四边形CEF
如图,已知在△abc中,∠abc=90°,角平分线ad与高ch相交于点f,de⊥ab,垂足为e.求证:四边形CDEF是菱
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE⊥AB于E 求证 AD⊥CE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF为菱形.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E.求证:四边形CDEF是菱形.
如图在三角形ABC中∠ACB=90,AD是角平分线CH是高,交AD于F 在三角形ABC中∠ACB=90,AD是角平分线,
在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于点F,DE⊥AB于点E,试说明四边形CDEF是菱形
三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE垂直AB于E.
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
如图,等腰三角形Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于点F,交AB于点E,CH是AB上的高,交
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AD是∠A的平分线,CH⊥AB于H,交AD于F,DE⊥AB于E,证CDEF是菱形