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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE⊥AB于E 求证 AD⊥CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:22:32
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE⊥AB于E 求证 AD⊥CE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE⊥AB于E 求证 AD⊥CE
设CE与AD得交点为G
∵ AD平分∠A;DE⊥AB;
∴ ∠EAD=∠CAD; ∠ACD=∠AED=90°;
AD=AD
∴ △ACD≌△AED
∴ AC=AE
∵ ∠EAD=∠CAD,AG=AG
∴ △ACD≌△AED
∴ ∠ACG=∠AEG
∵ ∠ACG+∠AEG必须=180°
∴ ∠ACG=∠AEG=90°
∴ AD⊥CE