搜搜考试网在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 10:07:03
在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长
把△BPC绕B点逆时针旋转90°到BP'A的位置,
∠PBP'=90° BP=BP'=√(2)
∴PP'=2
P'A=PC=1
PA=√(5)
∴(PA^2)=(P'A^2)+(PP'^2)
∴∠PP'A=90°
∠PP'B=45°
∴∠AP'B=135°
由余弦定理得：(AB^2)=1+2-2×1×√(2)×(-√(2)/2)
AB=√(5)
也可以：连AC,
AC=√((P'A^2)+(P'C^2))=√((1^2)+((2+1)^2))=√(10)
因为AC=√(2)AB
∴AB=AC/√(2)=√(10)/√(2)=√(5)
再问： 谢谢 余弦定理还没学，用旋转怎么做？
再答： 就是这一种，下面有写不用余弦的方法
∠PBP'=90° BP=BP'=√(2)
∴PP'=2
P'A=PC=1
PA=√(5)
∴(PA^2)=(P'A^2)+(PP'^2)
∴∠PP'A=90°
∠PP'B=45°
∴∠AP'B=135°
由余弦定理得：(AB^2)=1+2-2×1×√(2)×(-√(2)/2)
AB=√(5)
也可以：连AC,
AC=√((P'A^2)+(P'C^2))=√((1^2)+((2+1)^2))=√(10)
因为AC=√(2)AB
∴AB=AC/√(2)=√(10)/√(2)=√(5)
再问： 谢谢 余弦定理还没学，用旋转怎么做？
再答： 就是这一种，下面有写不用余弦的方法
在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长
在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长
已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长.
在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则正方形的边长=
正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB
已知正方形ABCD内有一点P,且AP=1,bp等于根号2角APB等于135度,求PC的长
正方形ABCD边长为5,P为正方形ABCD形内一点,且PC=5,PA=根号5,则PB=? 要有过程
已知P是中心为O的正方形ABCD内一点,AP垂直BP,OP=根号2,PA=6,则正方形ABCD的边长是多少
已知 如图在正方形abcd中有一点P,且PB=2,PC=4,PA=2根号2,求∠APB的度数?
在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则角APB的度数等
正方形ABCD内有一点P,已知PA=根号2,PC=3倍根号2,∠APB=135°求PB、PD的长度.
在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积