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在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则角APB的度数等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:27:34
在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则角APB的度数等
在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则角APB的度数等

如图,∵AB=AD,∠BAD=90°,
∴把△ADP绕点A顺时针转90°得△ABP’,
∴AP'=AP=2√2,BP'=DP=√17,∠P'AP=90°,
∴PP'=4,∠APP'=45°,
又∵P'P²+PB²=P'B²
∴∠BPP'=90°,
∴∠APB=135°.