平行四边形的性质已知：如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O.求证OE=OF,AE=CF,BE=DF

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:57:53

平行四边形的性质

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O.求证OE=OF,AE=CF,BE=DF

根据图(c)
证明：因为　四边形ABCD是平行四边形,
　　　所以　AO=CO,　AB//CD,　AB=CD,
　　　因为　AB//CD,
　　　所以　角AEO=角CFO,　角EAO=角FCO,
　　　所以　三角形AOE全等于三角形COF(A,A,S),
　　　所以　OE=OF,AE=CF,
　　　因为　AB=CD,AE=CF,
　　　所以　BE=DF.

平行四边形的性质已知：如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O.求证OE=OF,AE=CF,BE=DF 如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图已知在平行四边形abcd中O为对角线的交点E为BC的中点连接AE并延长DC的延长线于点F连接OE求证；CF=2OE 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,OE垂直于AD于点E,OF垂直于点F,求证:OE=OE. 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点EF.求证OE=OF 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证：AE=CF,OE=OF 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两个点,且AE=CF,求证：BE=DF 已知：如图,点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上,且BE=DF,求证：△ABE≌△CDF（2）AE平行CF 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点EF.求证BE=DF 已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF 如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证BE=DF.