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在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且a=根号3,b平方+c平方-根号2bc=3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:03:59
在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且a=根号3,b平方+c平方-根号2bc=3
求角A,设cosB=4/5,求边长C的长
在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且a=根号3,b平方+c平方-根号2bc=3
由余弦公式a^2=b^2+c^2-√2bc*√2cos∠A
代入已知条件得√2cos∠A=1
∠A=π/4
由a/sinA=c/sinC得:
c=a*sinC/sinA
=√3*sin(π-A-B)/sinA
=√3*sin(A+B)/sinA
因为cosB=4/5,则sinB=3/5
代入上式得:c=7√3/5