正四面体的棱长为1,球O与正四面体的各棱均相切,且O在正四面体的内部,球O的表面积为（）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:11:40

正四面体的棱长为1,球O与正四面体的各棱均相切,且O在正四面体的内部,球O的表面积为（）
A：2л В:4л C;(1/2)л D:(1/4)л
rrrr4t4t
4*(1/2)*((根号下3)/2)=根号下3
以我的思维，我还是不知道怎么回事啊

选择题有自己特殊的解答技巧贴主不用在上面过于耽误时间,这道题最好的方法是;首先求出正四面体的表面积,也就是4*(1/2)*((根号下3)/2)=根号下3,球和他相切可见要小于根号下3=1.732,所以排除A,B 选巷C和1.7相等故排除所以正确答案是D!100%对

正四面体的棱长为1,球O与正四面体的各棱均相切,且O在正四面体的内部,球O的表面积为（）正四面体ABCD得棱长为a,球O是其内切球,球O1是与正四面体得三个面和球O都相切的一个小球,求球O1得体积已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为正四面体体积为1/3,则四面体的高将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为 ___ ．已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 正四面体的棱长为根号2a,求它的表面积? 正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少? 棱长为a的正四面体中,有四个两两相切的球,且分别与正四面体的三个面相切,求这四个球的半径.