定义在R上的函数f(X),对任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b) 1.求证f(x)是奇函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 16:39:57
定义在R上的函数f(X),对任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b) 1.求证f(x)是奇函数
2.若f(-3)=a,试用a表示f(12)
2.若f(-3)=a,试用a表示f(12)
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1.
因为对任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b)
令a=b=0得f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
再另a=x,b=-x得
f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
2.
f(-3)=a
所以f(3)=-f(-3)=-a
所以f(6)=f(3+3)=f(3)+f(3)=-2a
f(12)=f(6)+f(6)=-4a
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
因为对任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b)
令a=b=0得f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
再另a=x,b=-x得
f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
2.
f(-3)=a
所以f(3)=-f(-3)=-a
所以f(6)=f(3+3)=f(3)+f(3)=-2a
f(12)=f(6)+f(6)=-4a
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
定义在R上的函数f(X),对任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b) 1.求证f(x)是奇函数
设f(x)是定义在实数R上的函数.满足f(0)=1且对任意实数ab都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)
已知函数y=f(x)(x∈R),若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)是奇函数
已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数.
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f
设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的实数a,b,当a+b≠0时,都有f(a)+f(b) /a+b<0成立.
1、函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,f(4)=5,则不等式f(3m&
证明:函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数
函数f(x)x∈r,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)求证f(x) 为奇函数