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已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:21:29
已知D是由不等式组
x-2y≥0
x+3y≥0
已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为(  )
作业帮 如图阴影部分表示

x-2y≥0
x+3y≥0,确定的平面区域,所以劣弧
.
AB的弧长即为所求.
∵kOB=-
1
3,kOA=
1
2,
∴tan∠BOA=|

1
2+
1
3
1-
1

1
3|=1,∴∠BOA=
π
4.
∴劣弧AB的长度为2×
π
4=
π
2.
故选B.