1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:29:51

1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围
2、设直线l经过点P（3,4）,圆C的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=4,若直线l与圆C交于两个不同的点,则直线l的斜率的取值范围为______
3、设a∈R,若函数f(x)=e^(ax)+3x （x∈R）有大于0的极值点,则a的取值范围是______________

1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围
a+λb=(1+λ,2+λ)
a与a+λb成锐角
所以
a*(a+λb)=1+λ+2(2+λ)=5+3λ>0,所以λ>-5/3
另外注意,
λ≠0,否则a+λb=a//a了,这里夹角就是0°了不是锐角了,所以λ≠0
综上,λ>-5/3且λ≠0
2、设直线l经过点P（3,4）,圆C的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=4,若直线l与圆C交于两个不同的点,则直线l的斜率的取值范围为______
首先我们判断点P(3,4)和园的关系,把P带入圆的方程
2^2+3^2=13>4,所以P在圆的外面
同时我们可以看出过P的直线与圆相切有两条,一条是直接垂直于x轴的,另一条要求
设斜率为k
那么切线y-4=k(x-3),圆心(1,1)到直线的距离
d=|-2k+3|/根号(k^2+1)=2
求得k=5/12
所以根据画图我们可知道
k∈(5/12,+∞)
3、设a∈R,若函数f(x)=e^(ax)+3x （x∈R）有大于0的极值点,则a的取值范围是______________
f'(x)=ae^(ax)+3
1)当a>=0时,f'(x)>0所以f(x)为增函数,没有极值点,所以a不可能为≥0
2)当a0,所以a
再问：谢谢，不过第二题感觉不太对啊....... 再问一道：已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x (a>0),设F（x）=f（x）+g(x)求F（x）的单调区间，若以函数y=F（x）（x∈（0,3]）图像上任意一点P（x0,y0）为切点的切线的斜率k≤1/2恒成立，求实数a的最小值
再答：第二题不对，为什么，你先画个草图，然后把那个点放好位置，根据两条最外面的切线，一条是斜率5/12.另一条刚好是垂直x轴的直线，所以斜率就是k>5/12( ⊙ o ⊙ )啊！再问一道：已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x (a>0),设F（x）=f（x）+g(x)求F（x）的单调区间，若以函数y=F（x）（x∈（0,3]）图像上任意一点P（x0,y0）为切点的切线的斜率k≤1/2恒成立，求实数a的最小值 F(x)=lnx+a/x F'(x)=1/x-a/x^2=（x-a)/x^2 所以当x>a时是增函数，在0

1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围已知平面向量a=(1,2),b=（1,1）,且a与a+λb的夹角为锐角,求实数λ的取值范围已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1）,且a与b的夹角为钝角,求实数λ的取值范围. 已知a＝(1,2),b＝(1,1),且a与a＋λb的夹角为锐角,求实数λ的取值范围. 已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角,求实数入的取值范围已知向量a=（-1,-2）,b（λ,1）,且向量a和b的夹角为钝角,试求实数λ的取值范围已知向量a=(1,-2)向量b=(1,m)且a与b的夹角为钝角,求实数m的取值范围已知向量a=(1,-2),b=(2,λ),且a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是_____ 已知向量a=(1,-2),b=(2,λ),且a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是_____. 已知向量a=（2,-1）,向量b=（m,m-1）,若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围. 已知向量a=(1,根号3）,向量b=(3,0),若向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角是锐角,求实数x的取值范围? 已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角,则实数入的取值范围是( )