已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=2sin(2x-π/6),若对任意x1∈[0,2],总存在x∈=[0,2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:22:38

已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=2sin(2x-π/6),若对任意x1∈[0,2],总存在x∈=[0,2],使得f(x1)=k(x2),求k的取值范围

当x1∈[0,2]∴f（x1）=2(x-3/4)^2-1/8,值域为[- 1/8,3]
当x2∈[0,2]时,则- π6≤2x- π/6≤4- π/6有- 1/2≤sin(2x- π/6)≤1
①当k＞0时,g（x2）值域为[- 1/2k,k]
②当k＜0时,g（x2）值域为[k,- 1/2k]
而依据题意有f（x1）的值域是g（x2）值域的子集
则 k＞=3,- 1/8≥- 1/2k或 k=＜-1/8,- 1/2k≥3
∴k≥3或k≤--6
再问：分情况讨论时，值域不对吧。值域应该为[- k，2k]，,2k，- k]，忘乘2了吧
再答：是的,少乘一个2,抱歉啊.
再问：不管怎样，你的思路是正确的，谢谢

已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=2sin(2x-π/6),若对任意x1∈[0,2],总存在x∈=[0,2 设函数f(x)=2x/(x^2+1),g(x)=x^2-3x+a,若对于任意x1∈（0,1）总存在x2∈（0,1）,使得设函数f(x)=e^2x^2+1/x,g(x)=e^2x/e^x,若对任意x1,x2∈(0,+∞), 已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x0=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1 f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=Asin(x-π/6)若对任意x1=[0,3],总存在x2=[0,3],使,f( 已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f 已知函数F(X)=ax+lnx g(x)=x^-2x+1,若对任意X1属于0到正无穷大,总存在X2属于[0,1 ].使得已知函数f(x)=1-ax,g(x)=x-2/x+1 ,若所有x1∈[1,2],总存在x2∈[0,1],使f（x1）=g 已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2 已知函数f（x）=lnx-14x+34x-1，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2] 已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=1/x-x-m,若对任意x1属于【1,3】,存在x2属于【-2,-1】,使得f( 设函数y=sin(π/2x+π/3)若对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1