已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x0=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 16:59:10

已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x0=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1
已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2）成立,求m的范围.

本题实质是求一个二次函数和一个一次函数在区间[1,4]内有解得问题
当a=0时 ,f(x)=x^2-4x+3 ,g(x)=mx+5-2m
即 x^2-4x+3=mx+5-2m 在[1,4]上有实数解的问题
整理得
h(x)= x^2-(4+m)x+2m-2=0 在[1,4]上有实数
所以 1中情况为当对称轴(4+m)/2小于等于1时即 m小于等于-2时
h(1)*h(4)小于等于0 解得 m大于等于5或m小于等于-1 这种情况下m取小于等于-2
2种情况为当对称轴(4+m)/2大于等于4时即 m大于等于4时
h(1)*h(4)小于等于0 解得 m大于5或m小于等于-1 这种情况下m取大于等于5
3种情况为当对称轴(4+m)/2大于等于1小于等于4时即m大于等于-2小于等于4时
（4+m）^2-4(2m-2)=m^2+24恒大于0 所以 m大于等于-2小于等于4 能满足条件
综上所述 m的取值范围是m小于等于4或m大于等于5

已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x0=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1 已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4, 设函数f(x)=2x/(x^2+1),g(x)=x^2-3x+a,若对于任意x1∈（0,1）总存在x2∈（0,1）,使得已知函数f(X)=2^│x-m│和函数g(x)=x│x-m│+2m-8 若对任意x1∈(-∞,4],均存在x2∈[4,+ 已知函数f（x）=lnx-14x+34x-1，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2] 已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2 设函数f(x)=x^3,g(x)=-x^2+x-2/9a,若存在x0∈[-1,a/3](a>0)使得f(x0) 已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=2sin(2x-π/6),若对任意x1∈[0,2],总存在x∈=[0,2 已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．已知函数f（x）=x2-2ax+5，若f（x）在区间（-∞，2〕上是减函数，且对任意的 x1，x2∈〔1，a+1〕，总有已知函数f（x）=x2-2ax+5，若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|