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已知sinx,cosx是方程8*x的平方+6mx+2m+1=0的两个实数根,求实数m?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:41:58
已知sinx,cosx是方程8*x的平方+6mx+2m+1=0的两个实数根,求实数m?
已知sinx,cosx是方程8*x的平方+6mx+2m+1=0的两个实数根,求实数m?
由韦达定理,得:
sinx+cosx=-3m/4
sinxcosx=(2m+1)/8
由正弦、余弦的平方和得1,则有
(-3m/4)^2-(2m+1)/4=1
9m^2/16-m/2-5/4=0
9m^2-8m-20=0
(9m+10)(m-2)=0
m=-10/9或m=2
m=2时,sinx+cosx=-3/2,但sinx+cosx的最大值为根号2,最小值为负根号2,所以舍
所以m=-10/9