已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:36:08

已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,
由根与系数的关系得a+b=2m ab=m+6
(a-1)²+(b-1)²
=a²-2a+1+b²-2b+1
=(a+b)²-2(a+b)-2ab+2
=4m²-4m-2m-12+2
=4m²-6m-10
=4(m²-3/2m+9/16-9/16)-10
=4(m-3/4)²-49/4
△=4m²-4(m+6)
=4m²-4m-24≥0
m≤-2或 m ≥3
当m=3时有最小值为4×（3-3/4)²-49/4=8

已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最值设a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a平方+b平方有最小值,并求出这个最小值等腰三角形ABC中,已知a=3,b和c是关于X的方程X平方+MX=1/2M-2的两个实数根,求三角ABC的周长求大神帮助已知关于X的方程x平方+2mx+（m平方+m-1）=0有两个不等的实数根,求m的取值范围已知：a b分别是方程2X的平方-3x-1=0的两个解,求ab的平方+a的平方b的值若a,b是方程x平方+3x-2010=0的两个实数根,求a平方+b平方+3a+3b的值已知a、b是一元二次方程x平方-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)平方-ab的值已知方程x平方-mx-2=0有两个实数根为a和b,且绝对值a-b=4,求m. 已知a,b是一元二次方程x的平方+3x-b=0有两个实数根,求a的平方+2a-b的值已知a,b是方程x平方+ax+2a+1=0的实数根,且a平方+b平方关于X的方程,X平方-4MX+（4M平方-6M-8）=0 有两个相等的实根a,b M为负整数求a平方+b平方的值已知等腰三角形的两边长a,b是方程x平方+mx+24=0的两个根,另一条边长c是方程x平方-36=0的一个根,求m的值