已知a+b>0,求证a立方+b立方大于等于a平方*b+a*b平方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:12:23
已知a+b>0,求证a立方+b立方大于等于a平方*b+a*b平方
要证明a^3+b^3>=ab^2+a^2b
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2){公式}
ab^2+a^2b=ab(a+b)
作差a^3+b^3-(ab^2+a^2b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)-【ab(a+b)】
=(a+b)(a^2-ab+b^2-ab)
=(a+b)(a-b)^2
因为a+b>0,(a-b)^2大于等于0
∴(a+b)(a-b)^2大于等于0
所以a^3+b^3-(ab^2+a^2b)大于等于0
∴a^3+b^3>=ab^2+a^2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2){公式}
ab^2+a^2b=ab(a+b)
作差a^3+b^3-(ab^2+a^2b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)-【ab(a+b)】
=(a+b)(a^2-ab+b^2-ab)
=(a+b)(a-b)^2
因为a+b>0,(a-b)^2大于等于0
∴(a+b)(a-b)^2大于等于0
所以a^3+b^3-(ab^2+a^2b)大于等于0
∴a^3+b^3>=ab^2+a^2
已知a+b>0,求证a立方+b立方大于等于a平方*b+a*b平方
已知a和b都是正数 并且a不等于b 求证a的5次方+b的5次方大于a平方*b立方+b平方*a立方
己知a大于等于b大于0,求证3a立方加上2b立方大于3a平方b加2ab平方;解关于x的不等式a-a平方/x-a>-1
a立方+b立方大于a平方*b+a*b平方 如何证明.
已知a,b属于正实数,求证a的立方加b的立方等于a平方乘以b加a平方
已知a的平方乘b大于0,a乘b小于0,a的平方=4,/b/=3,那么a=几,b=几,a的立方+b的立方等于几
(a平方b立方)立方=()?
a立方+b立方=?a立方-b立方=?(a+b+c)平方=?
(a+b)的平方(a-b)的立方-(b-a)的平方(a+b)的立方 等于多少啊
已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
已知A的立方加B的立方等于27,A的平方B减AB平方等于负6
已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1